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《立方根》实数PPT课件3

《立方根》实数PPT课件3 详细介绍:

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《立方根》实数PPT课件3

引例

某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果要求它的体积必须是原来体积的8倍,那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍?

若新储气罐的体积是原来的4倍,那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍?

怎样求出半径R?

需要用到哪些数学知识?

想一想

(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?

(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数   有没有平方根?0的平方根是什么? 

(3)平方和开平方运算有何关系?

(4)算术平方根和平方根有何区别和联系?

。。。 。。。 。。。

一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).如:±2是4的平方根,0的平方根是0.

试一试,你能给出立方根定义吗?

一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根(cube root,也叫做三次方根).

1.开平方的定义

求一个数a的平方根的运算,叫做开平方,其中a叫做被开方数

2.平方根的性质

一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根.

1.开立方的定义

迪士尼彩乐园求一个数a的立方根的运算,叫做开立方,其中a叫做被开方数

2.立方根的性质

正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.

。。。 。。。 。。。

课堂小结

1.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能用立方运算求一个数的立方根. 

2.在学习中应注意以下5点:

(1)符号中根指数“3”不能省略;

(2)对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有一个立方根;

(3)平方根和立方根的区别:正数有两个平方根,但只有一个立方根,负数没有平方根,但却有一个立方根;

(4)灵活运用公式:

(5)立方与开立方也互为逆运算.我们也可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根.

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