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《三角形内角和定理》平行线的证明PPT课件4

《三角形内角和定理》平行线的证明PPT课件4 详细介绍:

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外角定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.

三个特征:

1。 ∠ 1的顶点在三角形的一个顶点上;

2. ∠ 1的一条边是三角形的一条边;

3。 ∠ 1的另一条边是三角形的某条边的延长线

画图并思考:

画一个△ABC ,你能画出它的所有外角来吗?请动手试一试.同时想一想△ABC的外角共有几个呢?

归纳:

每一个三角形都有6个外角.

每一个顶点相对应的外角都有2个.

每个外角与相邻的内角是邻补角.

。。。 。。。 。。。

三角形外角性质

1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

迪士尼彩乐园2、三角形的一个外角大于任何一个与他不相邻的内角。

由公理、定理直接得出的真命题叫做推论。

推论1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

推论2:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

三角形的外角与内角的关系:

1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补;

2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

。。。 。。。 。。。

判断题:

1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。(     )

2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。(     )

迪士尼彩乐园3、三角形的一个外角等于两个内角的和。(     )

4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。(    )

5、三角形的一个外角大于任何一个内角。(    )

6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。(     )

。。。 。。。 。。。

我们的收获

迪士尼彩乐园1 三角形的外角性质:

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

2 三角形的内角和等于180˚

迪士尼彩乐园三角形的外角和等于360 ˚

3 在求角的度数时,常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系;涉及图形时,可先把已知条件尽可能的在图中标出来,有助于直观分析题意。

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