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《认识无理数》实数PPT教学课件

《认识无理数》实数PPT教学课件 详细介绍:

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《认识无理数》实数PPT教学课件

第一部分内容:学习目标

1.理解无理数的定义,并会判断一个数是否是无理数。分清有理数与无理数的区别。

迪士尼彩乐园2.借助计算器,探索无理数是无限不循环小数。并会求一个无理数的近似值。

迪士尼彩乐园3.体验数学发展来源于实际生活,激发学生学习数学的兴趣.

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认识无理数PPT,第二部分内容:课前预习

1、判断下列说法是否正确:

迪士尼彩乐园1)有理数都是有限小数。 (    )

2)有限小数都是有理数。 (    )

3)π/3是分数。             (    )

2.半径是3的圆的面积是一个(    )

A.整数         B.分数          C.有理数            D.无理数

迪士尼彩乐园3.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在(    )

A。2与3之间     B。3与4之间       C。4与5之间        D。5与6之间 

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认识无理数PPT,第三部分内容:新知讲解

面积为2的正方形的边长a,究竟是多少呢?

借助计算器进行探索

探索a是多少?

a =1.41421356…

结论:a 不是整数,能不能表示成分数呢?

迪士尼彩乐园把下列各数表示成小数。

你发现了什么?

结论:分数只能化成有限小数或无限循环小数.

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迪士尼彩乐园认识无理数PPT,第四部分内容:要点小结

即任何有限小数或无限循环小数都是有理数。所以a 不是有理数。

像0.585885888588885…,1.41421356…,-2.2360679…等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.

无限不循环小数叫无理数.(圆周率π也是一个无限不循环小数,故π是无理数)

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迪士尼彩乐园认识无理数PPT,第五部分内容:练一练

1.有下列说法,①所有无限小数都是无理数;

②所有的分数都是有理数;

③所有的无理数都是无限小数;

④π/5是分数;

17/25是无理数,

其中正确的说法有______(填序号)。

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认识无理数PPT,第六部分内容:要点归纳

归纳:有理数和无理数的区别:

迪士尼彩乐园1.小数区别:小数中的有限小数和无限循环小数是有理数,只有无限不循环小数才是无理数;2.分数区别:有理数都能化成分数,无理数不能化成分数.

常见无理数的形式:

①含π的式子

②有规律但不循环的无限小数

③类似a2=2中的a。

归纳:估算无理数的方法:先估计a的整数部分,看它在哪两个连续整数之间,较小整数即为整数部分,然后确定a的十分位上的数字,按同样的方法寻找它在哪两个连续整数之间,再按照同样的方法确定百分位,千分位……上的数字,直到得到近似值为止。

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认识无理数PPT,第七部分内容:典例精析

例.已知直角三角形的两直角边分别为2和3,斜边长为a,求a的值(精确到0.01)。

解:由勾股定理得a2=22+32=13,当3<a<4时,9<a2<16,

∴a的整数部分是3.

当3.6<a<3.7时,12.96<a2<13.69

∴a的十分位是6;

当3.60<a<3.61时,12.96<a2<13.032;

∴a的百分位是0;

当3.605<a<3.606时,12.996025<a2<13.003236,

∴a的千分位是5.

∴a≈3.61.

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认识无理数PPT,第八部分内容:随堂检测

判断题

1。无限小数是无理数。               (      )  

2.无理数是无限小数                (      )

3.循环小数是有理数.               (      )  

4.无限不循环小数是无理数.     (      ) 

5.任何一个分数一定是有理数.  (      )

2。面积是49的正方形的边长为________ ,它是______数。面积为7 的正方形边长a的整数部分是 ______,边长a是一个______数。

3。边长为4的等边三角形的高为h,且a<h<b,a,b为两个连续的正整数,则a=___,b=___ 。

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认识无理数PPT,第九部分内容:课堂小结

1.掌握无理数的定义.

2。数的分类。(按小数的形式来分)

3.会判定一个数是无理数还是有理数.

4.会求一个无理数的近似值。

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